La sphère !! Je peux déjà si je veux jeter un oeil à ses caractéristiques (représentation, calcul du volume.......)

Je consulte pour cela la fiche sur les propriétés des volumes :


Je regarde ensuite ce qu'on me demande :

1/ Dessiner le triangle rectangle OHA en vraie grandeur
Je regarde les mesures que je possède :
Le dessin est déjà représenté : cela m'aide à voir l'allure générale du triangle
Il est rectangle en H
On me donne :

• La mesure de HA : 4,5 cm
• La mesure de HO : 2,2 cm

Je peux donc sans problème construire ma figure :
1/ Je trace 2 droites perpendiculaires et appelle leur intersection H
2/ Sur l'une je mesure avec ma règle 4,5 cm à partir de H ; j'obtiens ainsi mon point A
3/ Sur l'autre je mesure avec ma règle 2,2 cm à partir de H ; j'obtiens ainsi mon point O






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Question N° 2 :

Je dois maintenant calculer OA :

Réfléchissons : je suis en triangle rectangle (on me le dit dans l'énoncé) et je connais la mesure de 2 des côtés ; on me demande de calculer la mesure du 3è .....Tiens, tiens .....Ne serait-ce pas le domaine d'application par excellence du théorème de Pythagore ??

Je vérifie en relisant la fiche d'explication correspondante :

Le théorème de Pythagore

Je dois être sur la bonne voie : on me dit bien que le théorème permet de calculer la mesure d'un côté lorsque je connais la mesure des 2 autres côtés dans un triangle rectangle non ??

J'ai toutes les conditions requises : j'applique donc le théorème :
Règle : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

Je nomme l'hypothénuse de mon triangle AHO = AO (côté opposé à l'angle droit H)
J'ai donc :
AO² (carré de l'hypothénuse) = HA² + HO² (somme des carrés des deux autres côtés)

Je remplace par les valeurs que je connais :
AO = je ne le connais pas ; c'est le côté dont je cherche la mesure
HA = 4,5 cm
HO = 2,2 cm

Ma formule devient : AO² = (4,5)² + (2,2)²

(4,5)² = 4,5 x 4 ,5 = 20,25
(2,2)² = 2,2 x 2,2 = 4,84
(4,5)² + (2,2)² = 20,25 + 4,84 = 25,09

AO² doit donc être égal à 25,09
Et AO à 25,09, c'est à dire : 5,00899....

AO = 5,00899....cm : je mets mon résultat à 1 mm près comme demandé

AO = 5 cm

Mon exercice est terminé : et moi qui croyais que j'allais devoir utiliser mes connaissances sur la sphère : cet exercice n'était en fait qu'un simple exercice de construction et de calcul sur un triangle .....