LES SERIES STATISTIQUES

Ce dossier aura pour but de donner un aperçu rapide des différentes choses qu'il est possible de faire en statistiques, notamment parce que le chapitre peut faire l'objet d'une question au brevet des collèges (voir corrigé d'annales N° 4 - exercice N° 3 de l'activité numérique)




Les statistiques : qu'est-ce que c'est ?


Tout le monde a déjà entendu parlé de Statistiques : Enquêtes de consommation , sondages ....... "Les statistiques montrent que ......."

Que sont les statistiques ?? Et bien c'est un ensemble de relevés chiffrées autour d'un thème pour une catégorie de population donnée, : ces relevés sont étudiés grâce à des calculs, des graphiques, qui nous permettent de les commenter et les interpréter.

Exemples de série statistique :

• Les notes obtenues par l'ensemble des élèves de 3è du collège X. au brevet de maths 2001
  
• Les relevés de températures pour le mois de mai sur différentes années à Lyon
• La répartition de la population française par tranche d'âge, pour l'utilisation d'internet
  etc....
  etc...

  Partout en statistiques, on parle de :
  

  • Population :
    C'est l'ensemble dans lequel on va prélever notre série statistique
    exemple :
    Pour le relevé de notes, la population est le collège X.
    
    
  • Echantillon :
    C'est l'élément considéré dans la population
    
    exemple :
    Pour le relevé de notes, l'échantillon sera la classe de 3è considérée.
    
    
  • Caractère :
    C'est l'élément étudié dans la série statistique
    
    exemple :
    Pour le relevé de notes, le caractère sera la note obtenue sur 20.
    
    
  • Effectif :
    C'est la répartition de l'échantillon par rapport à chaque caractère de la série
    
    exemple :
    Pour le relevé de notes, l'effectif de la note 5 sur 20 est 3 : cela signifie que pour mon échantillon donné (la classe de 3è), 3 elèves (les effectifs) ont obtenu la note 5 sur 20 (caractère)

  
  L'étude statistique s'appuie énormément sur ce rapport caractère/effectif.

  Les séries statistiques peuvent être des séries simples :

  
  Exemple : relevé des notes d'une classe de 3è à l'épreuve du brevet de maths 2001 :

1 seul caractère (note) et son effectif correspondant (nombre d'élèves ayant obtenu cette note)

Ou des séries rangées par classes :

Exemple : relevé des salaires dans l'entreprise X en francs en 2001:

Salaires en francs	Répartition par employés
[4000 ; 6000 [	20
[6000 ; 8000 [	96
[8000 ;10 000 [	52
[ 10 000 ; 12 000 [	17

Remarquez : les caractères (salaire en francs) sont ici regroupés par classe ou tranche :

Cette répartition par classes est utilisée notamment quand les caractères à prendre en compte sont trop nombreux :

ATTENTION à la lecture des classes:
Remarquez la représentation des classes en parenthèses fermantes, parenthèses ouvrantes [.....[

[...... = parenthèse fermante : signifie inclus
.......[ = parenthèse ouvrante : signifie exclus

Nous avons déjà vu ce principe de notation pour l'écriture des solutions d'une inéquation par exemple : souvenez-vous !!

Ainsi par exemple, la tranche [4000; 6000[ se lira : entre 4000 inclus et 6000 exclus : sont dont compris dans cette tranche, les salaires 4000 francs, jusqu'à 5999 francs : le salaire 6000 francs sera inclus dans la classe suivante : [6000 ; 8000[:

En séries statistiques rangées par classes, on parle également d' Amplitude de la classe :

Qu'est-ce que c'est ??
Et bien c'est la valeur de l'étendue de la classe, c'est à dire l'écart entre la valeur de début et la valeur de fin de la classe

Ici par exemple, l'amplitude de toutes les classes est 2 000

Ex : classe : [4000 ; 6000[ : 6000 - 4000 = 2000) ; classe [6000 ; 8000[ : 8000 - 6000 = 2000) etc......

Mais attention : dans certaines séries statistiques, chacune des classes peut très bien avoir une amplitude différente des autres !!