|
|
LE PERIMETRE
|
|
Par définition, un périmètre est la
mesure du contour d'une surface. Pour moi, dire que je dois
calculer le périmètre d'une figure
géométrique, revient à mesurer la
longueur totale de son "contour" : comme si j'entourais la
figure avec un morceau de ficelle, et prenais la mesure de
la longueur du morceau de ficelle ainsi utilisé.
Un périmètre, puisqu'il exprime une longueur,
est exprimé dans une unité de
longueur (en
général pour une figure
représentée en grandeur réelle sur le
papier ce sera le centimètre).
ATTENTION
: pour
être exprimé dans une certaine unité de
mesure, (exemple le centimètre), toutes les mesures
prises en compte dans le calcul du périmètre
devront être en centimètre. Dans le cas
contraire, je serais obligée de convertir toute
valeur exprimée dans une autre unité de
mesure, avant de commencer mon calcul : ci-dessous rappel du
tableau de conversion des unités de longueur
:
Exemple de
conversion : 1 mètre
= 100 centimètres = 0,001 kilomètre = 10
décimètre .........
|
Périmètre des figures
géométriques que je
connais
|
|
Périmètre des
quadrilatères
|
|
Le
périmètre d'un quadrilatère
est égal à la somme de la mesure de
ses 4 côtés
|
Exemple : Le
trapèze
(ou n'importe quel
quadrilatère quelconque)
|
Son périmètre est égal
à la somme de la mesure de ses 4
côtés soit :AB + BD + DC + CA
Exemple : on me donne en cm : AB = 4 ; BD
= 3 ; AC = 3,5 ; CD = 8
Périmètre du trapèze :
ABCD = 4 + 3 + 3,5 + 8 = 18,5 cm
|
|
Quadrilatères dont les
côtés présentent un
caractère particulier
|
|
Le rectangle
|
|
|
Son
périmètre est égal à la
somme de la mesure de ses 4 côtés soit
: AB + BD + DC + CA
ou 2  AB + 2 AC (puisque le rectangle a ses
côtés égaux deux à
deux)
Exemple : si on me donne la mesure de 2
des côtés consécutifs du
rectangle, soit AB = 6 cm et AC = 4 cm, je peux
calculer le périmètre du rectangle
:
ABCD = 2 6 + 2 4 = 12 + 8 = 20 cm
|
|
Le
parallèlogramme
|
|
|
Son périmètre est égal
à la somme de la mesure de ses 4
côtés, soit : AB + BD + DC + CA
ou 2 AB + 2 AC (puisque le parallèlogramme
a ses côtés égaux deux à
deux)
Exemple : si on me donne la mesure de 2
des côtés consécutifs du
parallèlogramme, soit AB = 6 cm et AC = 4
cm, je peux calculer le périmètre du
parallèlogramme :
ABCD = 2 x 6 + 2 x 4 = 12 + 8 = 20 cm
|
|
Le carré
|
|
|
Son
périmètre est égal à la
somme de la mesure de ses 4 côtés,
soit : AB + BD + DC + CA
ou 4 AB (c'est
à dire la mesure d'un côté
puisque le carré a 4 côtés
égaux)
Exemple : si on me donne la mesure d'un
seul des côtés soit AB = 4 cm, je peux
calculer le périmètre du carré
:
ABCD = 4 x 4 = 16 cm
|
|
Le losange
|
|
|
Même chose que pour le carré puisque
le losange a lui aussi 4 côtés
égaux :
Son périmètre est égal
à la somme de la mesure de ses 4
côtés, soit : AB + BD + DC + CA
ou 4 AB (c'est
à dire la mesure d'un côté
puisque le losange a 4 côtés
égaux)
Exemple : si on me donne la mesure d'un
seul des côtés soit AB = 4 cm, je peux
calculer le périmètre du losange ABCD
= 4 x 4 = 16 cm
|
|
Le
périmètre d'un triangle est
égal à la somme de la mesure de ses 3
côtés
|
Exemple : Le triangle
rectangle
(ou n'importe quel triangle quelconque)
|
Son périmètre est égal
à la somme de la mesure de ses 3
côtés soit : AB + BC + CA
Exemple : on donne en cm : AB = 3,6 - AC=
4,8 et BC = 6
Périmètre du triangle
ABC = 3,6 + 4,8 + 6 = 14,40 cm
|
|
Triangles
dont les côtés présentent un
caractère particulier
|
|
Le triangle
isocèle
|
|
|
Son
périmètre est égal à la
somme de la mesure de ses 3 côtés,
soit : AB + BC + CA
ou
Mesure de sa base + 2 AC (car un triangle isocèle a
les 2 côtés opposés à la
base égaux)
Exemple : si je connais la mesure de BC et
de AB (ou AC) et qu'on me dit que le triangle ABC
est isocèle, je peux calculer son
périmètre : si BC = 4 cm et AB =
6 cm, alors le périmètre du
triangle :
ABC = 4 + 2 x 6 = 16 cm
|
|
Le triangle
équilatéral
|
|
|
Son périmètre est égal
à la somme de la mesure de ses 3
côtés, soit : AB + BC + CA
ou 3 AB (car un
triangle équilatéral a ses 3
côtés égaux)
Exemple : si je connais la mesure de BC
(ou AC ou AB) et qu'on me dit que le triangle ABC
est équilatéral, je peux calculer son
périmètre : si BC = 4 cm, alors le
périmètre du triangle :
ABC = 3 x 4 = 12 cm
|
Le périmètre du cercle (aussi appelé
circonférence) correspond à une formule que je
dois apprendre par coeur, car je vois facilement que je ne
peux faire la somme de ses côtés
|
Formule du périmètre du cercle
:
2 R
|
Explication :
 Périmètre = 2 rayon
Exemple sur la
figure :On donne
OA = 4 cm
Petit truc pour me
rappeler de la formule :
J'apprends la petite phrase toute faite:
"Le périmètre d'un cercle est
très fier d'être 2 Pi R ( 2
pierres)"
|
|